"KUMPULAN REFERENSI PEMBELAJARAN TENTANG PENGERTIAN"

Senin, 04 Januari 2021

Kumpulan 30+ Contoh Soal Himpunan Matematika Dilengkapi dengan Kunci dan Pembahasan



Daftar Isi [Tampil]

searchpengertian.com | Pada kesempatan kali ini admin akan membagikan kumpulan contoh soal materi himpunan dalam matematika dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang contoh soal materi himpunan dalam matematika dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan. Silakan kalian simak contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Kumpulan 30+ Contoh Soal  Himpunan Matematika Dilengkapi dengan Kunci dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Diketahui :

A = { 3, 5, 7 },

Himpunan semesta untuk A adalah ....

Pembahasan:

A = { 3, 5, 7 }

Semesta untuk A di antaranya adalah

Bilangan ganjil kurang dari 10

Bilangan ganjil

Bilangan prima

Bilangan asli

Contoh Soal 2

Diketahui :

B = { 2, 4, 6 }

Himpunan Semesta untuk B adalah ....

Pembahasan:

B = { 2, 4, 6 }

Semesta untuk A di antaranya adalah ....

Bilangan genap kurang dari 8

Bilangan genap

Bilangan asli

Contoh Soal 3

Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari { 3, 5, 7, 9, 11, ...} kecuali ....

a. { bilangan ganjil }

b. { bilangan asli }

c. { bilangan prima }

d. { bilangan cacah }

Pembahasan:

Himpunan yang beranggotakan 3, 5, 7, 9, 11, .... Semua dimuat pada :

Himpunan bilangan ganjil

Himpunan bilangan asli

Himpunan bilangan cacah

Jadi yang bukan adalah himpunan bilangan prima, karena 9 ∉ { bil. prima }.

Contoh Soal 4

Diketahui ;

P = { bilangan ganjil kurang dari 10 }

Q = { bilangan ganjil kurang dari 20 }

R = { bilangan prima kurang dari 15 }

Semesta yang tepat untuk { faktor ganjil dari 18 } adalah ....

a. P dan Q

b. P dan R

c. Q dan R

d. P,Q, dan R

Pembahasan:

P = { 1, 3, 5, 7, 9 }

Q = { 0, 1, 2, ..., 19 }

R = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }

Faktor ganjil dari 18 = 1, 3, 9

Semesta yang mungkin adalah :

P dan Q

Jadi jawaban yang tepat adalah A

Contoh Soal 5

D = { scouter, sepeda motor }

Himpunan semesta dari himpunan D adalah ....

Pembahasan:

Scouter dan sepeda motor termuat dalam:

{ kendaraan }

{ kendaraan bermotor }

{ kendaraan roda dua }

Jadi semesta scouter dan sepeda motor :

{ kendaraan }

{ kendaraan bermotor }

{ kendaraan roda dua }

Pembahasan

Contoh Soal 6

Diketahui;

A = { bilangan asli kurang dari 5 }

B = { bilangan ganjil kurang dari 9 }

C = { bilangan prima kurang dari 13 }

D = { warna lampu lalu lintas }

Himpunan yang saling ekuivalen adalah ....

A. A dengan B

B. A dengan C

C. C dengan D

D. B dengan D

Pembahasan:

A = { 1, 2, 3, 4 } ➜ n(A) = 4

B = { 1, 3, 5, 7 } ➜ n(B) = 4

C = { 2, 3, 5, 7, 11 } ➜ n(C) = 5

D = { merah, kuning, hijau } ➜ n(D) = 3

A ~ B jika banyak anggota A dan B sama.

Jadi Himpunan yang ekuivalen adalah A dengan B,

Ditulis A ~ B.

Contoh Soal 7

Diketahui ;

A = { m, e, r, a, h }

B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

C = { a, e, i, o, u }

D = { 2, 3, 5, 7, 11, 13}

Himpunan yang ekuivalen adalah ....

A. A dengan B

B. A dengan C

C. B dengan C

D. C dengan D

Pembahasan:

n (A) = 5 n (B) = 7

n (C) = 5 n (D) = 6

Himpunan yang ekuivalen adalah :

A dengan C

Jawaban yang benar = B

Contoh Soal  8

A = { faktor dari 12 }

B = { bilangan prima kurang dari 15 

 A ∩ B = ....

A. { 2, 3 }

B. { 2, 3, 4, 6 }

C. { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }

D. { 2, 3, 4, 6, 11, 13 }

Pembahasan:

A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }

B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }

A ∩ B adalah anggota yang sama

A ∩ B = { 2, 3 }

Jadi jawabannya adalah : A

Contoh Soal 9

K = { k, o, m, p, a, s }

L = { m, a, s, u, k }

K ∩ L =....

A. { m, a, s }

B. { k, m, s, u }

C. { k, m, a, s }

D. { o, u, p }

Pembahasan:

K = { k, o, m, p, a, s }

L = { m, a, s, u, k }

K ∩ L = anggota yang sama.

K ∩ L = { k, m, a, s } Jadi jawaban yang benar = C

Contoh Soal 10

Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya senang basket, 35 orang senang voli, dan 15 orang senang keduanya. Banyak siswa dalam kelas itu adalah ....

A. 42 orang

B. 45 orang

C. 60 orang

D. 75 orang

Pembahasan:

Basket = 25 orang

Volli = 35 orang

Basket dan Volli = 15 orang

Jumlah siswa dalam kelas =

( 25 org + 35 orang ) – ( 15 orang ) = 45 orang.

Jadi jawaban yang benar adalah B

Contoh Soal 11

Penderita demam berdarah maupun muntaber yang dirawat di rumah sakit sebanyak 86 orang, 35 orang menderita demam berdarah, dan 15 orang menderita demam berdarah juga muntaber. Banyak penderita yang hanya menderita muntaber adalah ....

A. 20 orang

B. 36 orang

C. 50 orang

D. 51 orang

Pembahasan:

Jumlah pasien = 86 orang.

Demam berdarah = 35 orang.

DBD dan muntaber = 15 orang.

Muntaber = X orang.

X = ( 86 org ) - ( 35 org + 15 org ) =

X = 86 org – 50 org

X = 36 orang

Jadi jawaban yang benar adalah B

Contoh Soal 12

Dari 25 orang anak, ternyata 17 anak gemar minum kopi, 8 anak gemar minum teh, 3 anak tidak gemar minum keduanya. Banyaknya anak yang gemar keduanya adalah....

A. 5 anak

B. 8 anak

C. 9 anak

D. 11 anak

Pembahasan :

Kopi = 17 anak

Teh = 8 anak

Kopi dan Teh = x anak

Tidak keduanya = 3 anak

(17 + 8 ) - x = 25 - 3 ➜ 25 - x = 22

X = 25 – 22 = 3

Yang gemar keduanya adalah 3 anak.

Jawaban yang benar adalah A

D. Contoh Soal Himpunan

Contoh Soal 13

Dari kumpulan hewan dibawah ini, manakah yang merupakan himpunan atau bukan himpunan.

  • Kumpulan hewan melata
  • Kumpulan hewan herbivora
  • Kumpulan hewan langka
  • Kumpulan hewan yang hidup di air
  • Kumpulan hewan berkaki tiga
  • Kumpulan hewan bermata satu

Pembahasan :

Yang merupakan himpunan :

  • Kumpulan hewan melata
  • Kumpulan hewan herbivora
  • Kumpulan hewan yang hidup di air

Yang merupakan bukan himpunan :

  • Kumpulan hewan langka
  • Kumpulan hewan berkaki tiga
  • Kumpulan hewan bermata satu

Contoh Soal 14

Nyatakan himpunan dibawah ini dengan :

metode deskripsi, metode rule, metode Roster

a. A adalah himp bilangan genap kurang dari 12

b. B adalah himp bilangan prima kurang dari 8

c. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 8

d. D adalah himpunan huruf vokal

Pembahasan :

A adalah himp bilangan genap kurang dari 12

A = { himpunan bilangan genap kurang dari 12 }

A = { x | x himp bilangan genap kurang dari 12 }

A = { 2, 4, 6, 8, 10 }

Pembahasan :

B adalah himp bil. prima kurang dari 8

B = { himpunan bil. prima kurang dari 8}

B = { x | x himp bil. prima kurang dari 8}

B = { 2, 3, 5, 7 }

Pembahasan :

C adalah himp bilangan cacah kurang dari 8

C = { himpunan bilangan cacah kurang dari 8 }

B = { x | x himp bilangan cacah kurang dari 8}

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

Pembahasan :

D adalah himpunan huruf vokal

D = { himpunan huruf vokal }

D = { x | x himpunan huruf vokal }

D = { a, e, i, o, u }

Contoh Soal 15

P = { faktor dari 30 yang habis dibagi 3 }.

Pernyataan yang benar dibawah ini adalah ....

a. 6 ∉ P

b. 9 ∉ P

c. 12 ∉ P

d. 15 ∊ P

Pembahasan:

Faktor 30 yang habis dibagi 3 adalah bilangan kelipatan 3 yang habis membagi 30 yaitu : 3, 6, 12, 15, 30. Jadi :

P = { 3, 6, 15, 30 }, maka :

6 ∉ P ( salah )

9 ∉ P ( salah )

12 ∉ P ( salah )

15 ∊ P ( benar )

Contoh Soal 16

Q = { huruf pembentuk kalimat “ SAHABAT SAYA BAIK SEKALI “ }.

Nilai n(Q) = ....

a. 10

b. 12

c. 15

d. 21

Pembahasan:

Kalimat : SAHABAT SAYA BAIK SEKALI,

Huruf penyusunnya :

S, A, H, B, T, Y, I, K, E, L

P = { s, a, h, b, t, y, i, k, e, l }

n ( Q ) = 10

Jadi jawabannya adalah A

Contoh Soal 17

Diketahui K = { bilangan asli kuadrat dari kurang dari 60 } .

Himpunan K dinyatakan dengan Roster adalah  .....

a. { 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 }

b. { 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 }

c. { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 }

d. { 4, 9, 16, 25, 36, 49 }

Pembahasan:

K = { bilangan asli kuadrat kurang dari 60 }

K = { 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72 }.

K = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 }

Jadi jawaban yang benar adalah C

Contoh Soal 18

S = { bilangan asli }, A = { bilangan ganjil },  B = { bilangan prima > 2 },

Himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram Venn berikut :

Pembahasan:

S = { 1, 2, 3, 4, 5, ...}

A = { 1, 3, 5, 7, 11, ...}

B = { 3, 5, 7, 11, ...}

Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B  A, artinya kurva B ada di dalam kurva A.

Jadi jawaban yang benar adalah : C

Contoh Soal 19

Perhatikan gambar berikut!

Yang bukan anggota K adalah ....

a. { 7, 8 }

b. { 1, 2, 9 }

c. { 3, 4, 5, 6 }

d. { 1, 2, 7, 8, 9 }

Pembahasan:

S = { 1, 2, 3, ..., 9 }

K = { 3, 4, 5, 6 }

Anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 }

Jadi jawaban yang benar adalah : D

Contoh Soal 20

K = { k, o, m, p, a, s }

L = { m, a, s, u, k }

K ∪ L = ....

a. { p. o, s, u, k, m, a }

b. { m, a, s, b, u, k }

c. { p, a, k, u, m, i, s}

d. { k, a, m, p, u, s }

Pembahasan:

K = { k, o, m, p, a, s }

L = { m, a, s, u, k }

K ∪ L = { k, o, m, p, a, s, u }

Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K ∪ L adalah A

Jadi jawaban yang benar : A

Contoh Soal 21

P = { faktor dari 10 }

Q = { tiga bilangan prima pertama } P ∪ Q = ....

a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 }

b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 }

c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 }

d. { 1, 2, 3, 5, 10 }

Pembahasan:

P = { 1, 2, 5, 10 }

Q = { 2, 3, 5 },

maka :

P ∪ Q = { 1, 2, 3, 5, 10 }

Jadi jawaban yang benar adalah : D

Contoh Soal 22

Jika himpunan A ⊂ B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A ∩ B ) = ....

a. 7

b. 11

c. 18

d. 28

Pembahasan:

n ( A ) = 11

n ( B ) = 18

Setiap A ⊂ B, maka A ∩ B = A

Sehingga n ( A ∩ B ) = n ( A )

n ( A ∩ B ) = 11

Jadi jawaban yang benar adalah : B

Contoh Soal 23

Diagram Venn dibawah ini menunjukkan banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak siswa yang tidak gemar basket adalah ....

a. 12 orang

b. 15 orang

c. 19 orang

d. 22 orang 

Pembahasan:

Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah arsiran pada diagram Venn.

Yang tidak gemar basket

= 12 + 7 = 19

Jadi jawaban yang Benar adalah : C

Contoh Soal 24

Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah ....

a. 16 siswa

b. 24 siswa

c. 32 siswa

d. 40 siswa

Pembahasan:

n(M) = 17 orang

n(F) = 15 orang

n(M ∩ F ) = 8 orang

n( M ∪ F ) = n(M) + n(F) – n(M ∩ F )

= 17 + 15 – 8

= 32 – 8

= 24 orang

Jadi jawaban yang benar adalah : B

Contoh Soal 25

Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa.

Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada ....

a. 38 ora

b. 45 orang

c. 65 orang

d. 77 orang

Pembahasan:

n(S) = 180 orang

n(M) = 103 orang

n(B) = 142 orang

n(M ∪ B ) = x orang

n(S) = n( M ∪ B ) = n(M) + n(B) – n( M ∩ B)

180 = 103 + 142 - X

X = 245 – 180 = 65

Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )

Contoh Soal 26

Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, 12 orang di antaranya senang biola, 32 orang senang gitar, dan 10 orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanya adalah ....

a. 2 orang

b. 4 orang

c. 6 orang

d. 8 orang

Pembahasan:

Biola = 12 orang, Gitar = 32 orang

Biola dan Gitar = 10 orang.

Jlh Siswa di kelas = 40 orang.

Jlh siswa = n(B) +n(G) – n( B ∩ G)

40 – x = 12 + 32 - 10

40 - x = 44 - 10

x = 40 – 34 = 6

Contoh Soal 27

Sebuah RS mempunyai pasien sebanyak 53 orang, 26 orang menderita demam berdarah, dan 32 orang menderita muntaber. penderita DBD dan muntaber 7 orang,yang tidak menderita DBD atau muntaber adalah ....

a. 2 orang

c. 5 orang

b. 3 orang

d. 6 orang

Pembahasan:

Jumlah pasien = 53 orang.

Demam berdarah = 26 orang.

Muntaber = 32 orang.

DBD dan muntaber = 7 orang.

Bkn DBD atau muntaber = X orang.

X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) =

X = 53 org – 51 org

X = 2 orang

Contoh Soal 28

Dari 40 orang anak, ternyata 24 anak gemar minum teh, 18 anak gemar minum kopi, 5 anak tidak gemar minum keduanya Banyaknya anak yang gemar keduanya adalah ....

a. 2 orang

b. 5 orang

c. 7 orang

d. 9 orang 

Pembahasan:

Jumlah anak = 40 orang

Teh = 24 orang

Kopi = 18 orang

Teh dan Kopi = x orang

Tidak keduanya = 5 orang

(24 + 18 ) - x = 40 - 5

42 -x = 35

x = 42 - 35 = 7

Yang gemar keduanya adalah 7 anak.

Contoh Soal 29

Dari 60 orang siswa ternyata 36 orang gemar membaca, 34 orang gemar menulis, 12 orang gemar kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak mengemari keduanya adalah ....

a. 2 orang

b. 5 orang

c. 7 orang

d. 9 orang

Pembahasan:

Jumlah anak = 60 orang

Membaca = 36 orang

Menulis = 34 orang

Membaca dan menulis = 12 orang

Tidak keduanya = x orang

(36 + 34 ) - 12 = 60 - x

58 = 60 - x

x = 60 – 58

x = 2.

Contoh Soal 30

Jika himpunan B ⊂ A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( A ∪ B ) = ....

a. 8

b. 11

c. 17

d. 25

Pembahasan:

n ( A ) = 25

n ( B ) = 17

Setiap B ⊂ A,

maka A ∪ B = A

Sehingga n ( A ∪ B ) = n ( A )

n ( A ∪ B ) = 25



Demikianlah yang dapat admin bagikan kali ini. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu Bapak/Ibu Guru dan juga anak didik dalam mencari referensi terkait dengan apa yang telah dibagikan di atas. Dan selanjutnya, apa yang sudah dibagikan di atas dapat memberikan dampak positif yang baik kepada perkembangan dan kemajuan belajar anak didik dalam memahami materi yang telah dijelaskan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah berkaitan dengan penjelasan di atas. Dan bagi Bapak/Ibu Guru harapannya, kiranya Bapak dan Ibu Guru selalu diberikan kesehatan dan umur yang panjang di dalam mendidik dan mencerdaskan anak bangsa. Sukses selalu buat kita semua di mana pun berada, kiranya rahmat Tuhan selalu menyertai. Sekian dan terima kasih.


Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Kumpulan 30+ Contoh Soal Himpunan Matematika Dilengkapi dengan Kunci dan Pembahasan

Beranda / Google.com / Google.co.id / YouTube.com / Disclaimer