"KUMPULAN REFERENSI PEMBELAJARAN TENTANG PENGERTIAN"

Selasa, 29 Desember 2020

Bangun Ruang (Limas dan Kerucut) Dilengkapi dengan Contoh Soal dan Pembahasannya



Daftar Isi [Tampil]

searchpengertian.com | Pada kesempatan kali ini admin akan membagikan materi seputar bangun ruang mencakup limas dan kerucut dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya terbaru. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang bangun ruang mencakup limas dan kerucut dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya. Untuk lebih jelasnya, silakan kalian simak berikut ini!

Bangun Ruang (Limas dan Kerucut) Dilengkapi dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

A. Volum Limas

Setiap kubus mempunyai 6 buah limas , maka; 

Vkubus = 6 x Vlimas

Vlimas = Vkubus : 6

= 1/6 x S² x 2t

= ¹/₃ x S² t

Vlimas = ¹/₃ x L.alas x tinggi 

B. Luas Limas 

Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luas Luas limas :

= L. alas + 4. L. segitiga

= (s x s) + (4 .½ at)

= S² + 2at 

C. Kerucut

Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran. Volum tabung sama dengan alas x tinggi

1. Kerucut

V = L. alas x tinggi

= 𝛑r² x t Jadi, V = 𝛑r²t 

2. Luas Kerucut

Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring.

Luas sisi = L.alas + L. selimut

= 𝛑r² + 𝛑rs

= 𝛑r ( r + s )

Jadi, luas sisi kerucut = 𝛑r (r + s)

D. Contoh Soal

1. Perhatikan limas berikut!

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm. Hitunglah volum limas tersebut !

Pembahasan:

Volum limas = ¹/₃ x Luas alas x tinggi

= ¹/₃ x sisi x sisi x tinggi

= ¹/₃ x 10 x 10 x 12

= 4 x 100

= 400 cm³

Jadi, volum limas adalah 400 cm³ . 

2. Perhatikan limas berikut!

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

Pembahasan:

Tinggi limas = √ 13² - 5²

= √ 169 – 25

= √ 144

= 12 cm.

Luas limas = S² + 2at

= 10² + 2.10.12

= 100 + 240 = 340 cm²

Jadi, luas limas adalah 340 cm² . 

3. Perhatikan kerucut berikut!

Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut!

Pembahasan:

Diketahui;

r = 3,5 cm

t = 15 cm

Volum =1/3x 𝛑r2t

= ¹/₃ x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 15

=11 x 3,5 x 5

=192,5 cm³

Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm³

4. Perhatikan kerucut berikut!

Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan:

Diketahui;

r = 6 cm

t = 8 cm

s = r² + t²

= √ 6 ²+ 8²

=  √ 36 + 64 = 100

= 10 cm.

Luas sisi = L.alas + L. selimut

= 𝛑r² + 𝛑rs

= 𝛑r ( r + s )

= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )

= 3,14 x 96

= 301,44 cm²

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm² 

5. Perhatikan limas berikut!

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tingginya 8 cm. Hitunglah volum limas tersebut !

Pembahasan:

Volum limas = ¹/₃ x Luas alas x tinggi = ¹/₃  x sisi x sisi x tinggi

 = ¹/₃  x 12 x 12 x 8

= 4 x 96

= 384 cm³

Jadi, volum limas adalah 384 cm³ . 

6. Perhatikan limas berikut!

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

Pembahasan:

Tinggi limas = √ 10² - 6²

= √ 100 – 36

= √ 64 = 8 cm.

Luas limas = S² + 2at

= 12² + 2.12.10

= 144 + 240 = 384 cm²

Jadi, luas limas adalah 384 cm² . 

7. Perhatikan kerucut berikut!

Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan:

Diketahui;

r = 8 cm

t = 15 cm

Volum = ¹/₃ x 𝛑r²t

= ¹/₃ x 3,14 x 8 x 8 x 15

= 5 x 200,96

= 1004,8 cm³

Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm³ 

8. Perhatikan kerucut berikut!

Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan:

Diketahui;

r = 12 cm

t = 16 cm

s =  √ r² + t²

= √ 12² + 16²

= √ 144 + 256 = √ 400

= 20 cm.

Luas sisi= L.alas + L. selimut

= 𝛑r² +𝛑 rs

= 𝛑r ( r + s )

= 3,14 x 12 ( 12 + 20 

= 3,14 x 38

 = 1205,76 cm²

Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm²

9. Volum suatu kerucut 462 cm³ . Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Pembahasan:

Diketahui;

Volum = 462 cm³

Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.

Volum =  ¹/₃ x 𝛑r²t

462 = ¹/₃ x 22/7x r x r x 9

462 = 66/7x r²

r² = 462 x 7/66

r² = 49 → r = 7 cm.

10. Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan 𝛑 = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan:

Diketahui

 r = 5 cm dan t = 12 cm

S = √ r2 + t2

= √ 52 +122

= √ 25 +144

= √ 169

= 13 cm.

Luas selimut kerucut:

Ls = 𝛑rs

= 3,14 x 5 x 13

= 3,14 x 65

= 204,1 cm²

Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm².



Demikianlah yang dapat admin bagikan kali ini. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu Bapak/Ibu Guru dan juga anak didik dalam mencari referensi terkait dengan apa yang telah dibagikan di atas. Dan selanjutnya, apa yang sudah dibagikan di atas dapat memberikan dampak positif yang baik kepada perkembangan dan kemajuan belajar anak didik dalam memahami materi yang telah dijelaskan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah berkaitan dengan penjelasan di atas. Dan bagi Bapak/Ibu Guru harapannya, kiranya Bapak dan Ibu Guru selalu diberikan kesehatan dan umur yang panjang di dalam mendidik dan mencerdaskan anak bangsa. Sukses selalu buat kita semua di mana pun berada, kiranya rahmat Tuhan selalu menyertai. Sekian dan terima kasih.


Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Bangun Ruang (Limas dan Kerucut) Dilengkapi dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

Beranda / Google.com / Google.co.id / YouTube.com / Disclaimer