searchpengertian.com | Pada kesempatan kali ini admin akan membagikan materi seputar bangun ruang mencakup limas dan kerucut dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya terbaru. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang bangun ruang mencakup limas dan kerucut dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya. Untuk lebih jelasnya, silakan kalian simak berikut ini!
A. Volum Limas
Setiap kubus mempunyai 6 buah limas , maka;
Vlimas = Vkubus : 6
= 1/6 x S² x 2t
= ¹/₃ x S² t
Vlimas = ¹/₃ x L.alas x tinggi
B. Luas Limas
= (s x s) + (4 .½ at)
= S² + 2at
C. Kerucut
Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran. Volum tabung sama dengan alas x tinggi
1. Kerucut
= 𝛑r² x t Jadi, V = 𝛑r²t
2. Luas Kerucut
Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring.
Luas sisi = L.alas + L. selimut
= 𝛑r² + 𝛑rs
= 𝛑r ( r + s )
Jadi, luas sisi kerucut = 𝛑r (r + s)
D. Contoh Soal
1. Perhatikan limas berikut!
Pembahasan:
Volum limas = ¹/₃ x Luas alas x tinggi
= ¹/₃ x sisi x sisi x tinggi
= ¹/₃ x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm³
Jadi, volum limas adalah 400 cm³ .
2. Perhatikan limas berikut!
Pembahasan:
Tinggi limas = √ 13² - 5²
= √ 169 – 25
= √ 144
= 12 cm.
Luas limas = S² + 2at
= 10² + 2.10.12
= 100 + 240 = 340 cm²
Jadi, luas limas adalah 340 cm² .
3. Perhatikan kerucut berikut!
Pembahasan:
Diketahui;
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum =1/3x 𝛑r2t
= ¹/₃ x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 15
=11 x 3,5 x 5
=192,5 cm³
Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm³
4. Perhatikan kerucut berikut!
Pembahasan:
Diketahui;
r = 6 cm
t = 8 cm
s = r² + t²
= √ 6 ²+ 8²
= √ 36 + 64 = 100
= 10 cm.
Luas sisi = L.alas + L. selimut
= 𝛑r² + 𝛑rs
= 𝛑r ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm²
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm²
5. Perhatikan limas berikut!
Pembahasan:
Volum limas = ¹/₃ x Luas alas x tinggi = ¹/₃ x sisi x sisi x tinggi
= ¹/₃ x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm³
Jadi, volum limas adalah 384 cm³ .
6. Perhatikan limas berikut!
Pembahasan:
Tinggi limas = √ 10² - 6²
= √ 100 – 36
= √ 64 = 8 cm.
Luas limas = S² + 2at
= 12² + 2.12.10
= 144 + 240 = 384 cm²
Jadi, luas limas adalah 384 cm² .
7. Perhatikan kerucut berikut!
Pembahasan:
Diketahui;
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = ¹/₃ x 𝛑r²t
= ¹/₃ x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm³
Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm³
8. Perhatikan kerucut berikut!
Pembahasan:
Diketahui;
r = 12 cm
t = 16 cm
s = √ r² + t²
= √ 12² + 16²
= √ 144 + 256 = √ 400
= 20 cm.
Luas sisi= L.alas + L. selimut
= 𝛑r² +𝛑 rs
= 𝛑r ( r + s )
= 3,14 x 12 ( 12 + 20
= 3,14 x 38
= 1205,76 cm²
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm²
9. Volum suatu kerucut 462 cm³ . Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!
Pembahasan:
Diketahui;
Volum = 462 cm³
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.
Volum = ¹/₃ x 𝛑r²t
462 = ¹/₃ x 22/7x r x r x 9
462 = 66/7x r²
r² = 462 x 7/66
r² = 49 → r = 7 cm.
10. Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan 𝛑 = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!
Pembahasan:
Diketahui
r = 5 cm dan t = 12 cm
S = √ r2 + t2
= √ 52 +122
= √ 25 +144
= √ 169
= 13 cm.
Luas selimut kerucut:
Ls = 𝛑rs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm²
Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm².